Dans C++/CLI, il y a deux choses. C++ et CLI.

C++ est bien sur le langage de programmation libre, inventé par Bjarne Stroustrup, soumis à la standardisation ISO. Plus de détails dans la faq C++.
CLI veut dire Common Language Infrastructure. C'est une spécification qui défini un environnement d'exécution pouvant supporter des langages multiples et être utilisés sur plusieurs plateformes sans avoir a être réécrit spécifiquement pour elles. Cette spécification est définie suivant la norme ECMA 335. Le CLR (comman language runtime, ou plus simplement le runtime .Net) est l'implémentation de Microsoft du CLI.

C++/CLI représente donc la mise en relation synallagmatique entre le C++ et le CLI qui relie le modèle objet statique du C++ au modèle objet dynamique du CLI. C'est cette mise en relation qui va permettre d'utiliser le langage C++ pour faire de la programmation .Net et d'accéder ainsi au framework .Net, grâce au compilateur de Visual Studio 2005.

C++/CLI est finalement une extension du C++ pour supporter le CLI.